立教大学
2013年 法・経済(経済政策) 第3問
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座標平面上に放物線$C:y=ax^2+1$がある.放物線$C$上の点$\mathrm{P}$における接線を$\ell$とし,点$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする.ただし,$a>0$,$p>0$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$a,\ p$を用いて表せ.
(2) 直線$\ell$,放物線$C$,および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を$a,\ p$を用いて表せ.
(3) 直線$\ell$と原点との距離が$1$のとき,$S$を$a$を用いて表せ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$a,\ p$を用いて表せ.
(2) 直線$\ell$,放物線$C$,および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を$a,\ p$を用いて表せ.
(3) 直線$\ell$と原点との距離が$1$のとき,$S$を$a$を用いて表せ.
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