大分大学
2016年 医学部 第3問
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![中心が原点Oで半径がaの定円C_1上を,半径a/4の円C_2が内接しながらすべることなく回転する.円C_2上の点Pは最初に点A(a,0)にあるとする.円C_2の中心をBとするとき,以下の問いに答えなさい.(1)∠AOB=θとする.ベクトルBPをa,θで表しなさい.(2)ベクトルOPをa,θで表しなさい.(3)0≦θ≦2πのとき,動点Pが移動する距離を求めなさい.](./thumb/730/3011/2016_3.png)
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中心が原点$\mathrm{O}$で半径が$a$の定円$C_1$上を,半径$\displaystyle \frac{a}{4}$の円$C_2$が内接しながらすべることなく回転する.円$C_2$上の点$\mathrm{P}$は最初に点$\mathrm{A}(a,\ 0)$にあるとする.円$C_2$の中心を$\mathrm{B}$とするとき,以下の問いに答えなさい.
(1) $\angle \mathrm{AOB}=\theta$とする.$\overrightarrow{\mathrm{BP}}$を$a,\ \theta$で表しなさい.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$a,\ \theta$で表しなさい.
(3) $0 \leqq \theta \leqq 2\pi$のとき,動点$\mathrm{P}$が移動する距離を求めなさい.
(1) $\angle \mathrm{AOB}=\theta$とする.$\overrightarrow{\mathrm{BP}}$を$a,\ \theta$で表しなさい.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$a,\ \theta$で表しなさい.
(3) $0 \leqq \theta \leqq 2\pi$のとき,動点$\mathrm{P}$が移動する距離を求めなさい.
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