防衛大学校
2010年 文系 第4問
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![数列{a_n}の初項から第n項までの和をS_nとする.S_n=1-(2n^2+n-1)a_n(n≧1)が成り立つとき,次の問に答えよ.(1)n≧2のとき,a_nをa_{n-1}とnを用いて表せ.(2)a_nをnを用いて表せ.(3)Σ_{n=1}^{20}\frac{1}{a_n}を求めよ.](./thumb/334/2478/2010_4.png)
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数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする.
\[ S_n=1-(2n^2+n-1)a_n \quad (n \geqq 1) \]
が成り立つとき,次の問に答えよ.
(1) $n \geqq 2$のとき,$a_n$を$a_{n-1}$と$n$を用いて表せ.
(2) $a_n$を$n$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{20}\frac{1}{a_n}$を求めよ.
(1) $n \geqq 2$のとき,$a_n$を$a_{n-1}$と$n$を用いて表せ.
(2) $a_n$を$n$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{20}\frac{1}{a_n}$を求めよ.
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