香川大学
2010年 教育学部・農学部 第5問
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$0 \leqq x \leqq 2\pi$において，関数$f(x)$を
\[ f(x)=\frac{2a(\sin x+\cos x)}{2+2\sin x \cos x - a(\sin x+ \cos x)} \]
と定める．ここで，$a$は$0<a<2$をみたす定数である．このとき，次の問に答えよ．
(1) $t=\sin x+ \cos x$とおくとき，関数$f(x)$を$t$を用いて表せ．
(2) (1)で求めた関数を$g(t)$とするとき，関数$g(t)$の最大値と最小値を求めよ．
(3) 関数$f(x)$が最大値，最小値をとるときのそれぞれの$x$の値を求めよ．
(1) $t=\sin x+ \cos x$とおくとき，関数$f(x)$を$t$を用いて表せ．
(2) (1)で求めた関数を$g(t)$とするとき，関数$g(t)$の最大値と最小値を求めよ．
(3) 関数$f(x)$が最大値，最小値をとるときのそれぞれの$x$の値を求めよ．
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