香川大学
2011年 法学部 第4問
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$a,\ b,\ c$を定数とし，$a>0$とする．3次関数$f(x)=ax^3+bx^2+cx+1$の導関数を$f^{\, \prime}(x)$とする．相異なる実数$p,\ q$で定まる3つの数
\[ A=\frac{f^{\, \prime}(p)+f^{\, \prime}(q)}{2},\quad B=f^{\, \prime}\biggl(\frac{p+q}{2} \biggr),\quad C=\frac{f(p)-f(q)}{p-q} \]
について，次の問いに答えよ．
(1) $A$を$a,\ b,\ c,\ p,\ q$を用いて表せ．
(2) $A,\ B,\ C$の大小関係を調べよ．
(1) $A$を$a,\ b,\ c,\ p,\ q$を用いて表せ．
(2) $A,\ B,\ C$の大小関係を調べよ．
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