神戸大学
2016年 理系 第2問
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![aを正の定数とし,f(x)=|x^2+2ax+a|とおく.以下の問に答えよ.(1)y=f(x)のグラフの概形をかけ.(2)a=2とする.すべての実数xに対してf(x)≧2x+bが成り立つような実数bの取りうる値の範囲を求めよ.(3)0<a≦3/2とする.すべての実数xに対してf(x)≧2x+bが成り立つような実数bの取りうる値の範囲をaを用いて表せ.また,その条件をみたす点(a,b)の領域をab平面上に図示せよ.](./thumb/558/1534/2016_2.png)
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$a$を正の定数とし,$f(x)=|x^2+2ax+a|$とおく.以下の問に答えよ.
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ.
(2) $a=2$とする.すべての実数$x$に対して$f(x) \geqq 2x+b$が成り立つような実数$b$の取りうる値の範囲を求めよ.
(3) $\displaystyle 0<a \leqq \frac{3}{2}$とする.すべての実数$x$に対して$f(x) \geqq 2x+b$が成り立つような実数$b$の取りうる値の範囲を$a$を用いて表せ.また,その条件をみたす点$(a,\ b)$の領域を$ab$平面上に図示せよ.
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ.
(2) $a=2$とする.すべての実数$x$に対して$f(x) \geqq 2x+b$が成り立つような実数$b$の取りうる値の範囲を求めよ.
(3) $\displaystyle 0<a \leqq \frac{3}{2}$とする.すべての実数$x$に対して$f(x) \geqq 2x+b$が成り立つような実数$b$の取りうる値の範囲を$a$を用いて表せ.また,その条件をみたす点$(a,\ b)$の領域を$ab$平面上に図示せよ.
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