北海学園大学
2010年 理系 第1問
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次の各問いに答えよ.
(1) 放物線$C:y=x^2+ax+b$は$2$点$(1,\ 0)$,$(2,\ -3)$を通る.$a$と$b$の値を求め,$C$の頂点の座標,及び$C$と$x$軸との共有点の座標を求めよ.
(2) 不等式$2 \cos^2 \theta+3 \cos \theta-2 \leqq 0$をみたす$\theta$の値の範囲を求めよ.ただし,$0 \leqq \theta<2\pi$とする.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において$\mathrm{AB}=7$,$\mathrm{BC}=6$,$\mathrm{CA}=5$のとき,$\cos \angle \mathrm{ABC}$の値,三角形$\mathrm{ABC}$の面積,外接円の半径をそれぞれ求めよ.
(1) 放物線$C:y=x^2+ax+b$は$2$点$(1,\ 0)$,$(2,\ -3)$を通る.$a$と$b$の値を求め,$C$の頂点の座標,及び$C$と$x$軸との共有点の座標を求めよ.
(2) 不等式$2 \cos^2 \theta+3 \cos \theta-2 \leqq 0$をみたす$\theta$の値の範囲を求めよ.ただし,$0 \leqq \theta<2\pi$とする.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において$\mathrm{AB}=7$,$\mathrm{BC}=6$,$\mathrm{CA}=5$のとき,$\cos \angle \mathrm{ABC}$の値,三角形$\mathrm{ABC}$の面積,外接円の半径をそれぞれ求めよ.
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