広島工業大学
2010年 工・情報・環境学部(A) 第2問
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![A,Bの2人が2種類のゲームを1回ずつする.第1のゲームでは,Aが勝つ確率はp,負ける確率は1-pである.第2のゲームでは,Aが勝つ確率は2p,負ける確率は1-2pである.ただし,1/5≦p≦2/5とする.(1)この2回のゲームで1勝1敗となる確率Qをpを用いて表せ.(2)(1)で求めた確率Qが最大になるpの値と,そのときのQの値を求めよ.](./thumb/638/2269/2010_2.png)
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$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の$2$人が$2$種類のゲームを$1$回ずつする.第$1$のゲームでは,$\mathrm{A}$が勝つ確率は$p$,負ける確率は$1-p$である.第$2$のゲームでは,$\mathrm{A}$が勝つ確率は$2p$,負ける確率は$1-2p$である.ただし,$\displaystyle \frac{1}{5} \leqq p \leqq \frac{2}{5}$とする.
(1) この$2$回のゲームで$1$勝$1$敗となる確率$Q$を$p$を用いて表せ.
(2) $(1)$で求めた確率$Q$が最大になる$p$の値と,そのときの$Q$の値を求めよ.
(1) この$2$回のゲームで$1$勝$1$敗となる確率$Q$を$p$を用いて表せ.
(2) $(1)$で求めた確率$Q$が最大になる$p$の値と,そのときの$Q$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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