北海学園大学
2013年 理系 第3問
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直線$\ell:y=2x+m$は，点$\mathrm{A}(4,\ 2)$を中心とする円$C$に点$\mathrm{P}$で接し，$y$軸と点$\mathrm{Q}$で交わっている．直線$\mathrm{AP}$と円$C$との交点のうち，$\mathrm{P}$とは異なる点を$\mathrm{R}$とする．ただし，$-4<m<4$とする．
(1) 円$C$の半径$r$を$m$を用いて表せ．
(2) 点$\mathrm{P}$の座標を$m$を用いて表せ．
(3) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積の最大値を求めよ．
(1) 円$C$の半径$r$を$m$を用いて表せ．
(2) 点$\mathrm{P}$の座標を$m$を用いて表せ．
(3) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積の最大値を求めよ．
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