滋賀大学
2013年 文系 第1問
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![円に内接する四角形ABCDにおいて,AD=2ABとする.また,対角線ACとBDの交点EがBDを3:2に内分するとき,次の問いに答えよ.(1)△ABCの面積をS_1,△ACDの面積をS_2とするとき,S_1:S_2を求めよ.(2)BC:CDを求めよ.(3)∠BAD={120}°,AB=2とするとき,四角形ABCDの面積を求めよ.](./thumb/464/2631/2013_1.png)
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円に内接する四角形$\mathrm{ABCD}$において,$\mathrm{AD}=2 \mathrm{AB}$とする.また,対角線$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点$\mathrm{E}$が$\mathrm{BD}$を$3:2$に内分するとき,次の問いに答えよ.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$S_1$,$\triangle \mathrm{ACD}$の面積を$S_2$とするとき,$S_1:S_2$を求めよ.
(2) $\mathrm{BC}:\mathrm{CD}$を求めよ.
(3) $\angle \mathrm{BAD}={120}^\circ$,$\mathrm{AB}=2$とするとき,四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を求めよ.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$S_1$,$\triangle \mathrm{ACD}$の面積を$S_2$とするとき,$S_1:S_2$を求めよ.
(2) $\mathrm{BC}:\mathrm{CD}$を求めよ.
(3) $\angle \mathrm{BAD}={120}^\circ$,$\mathrm{AB}=2$とするとき,四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を求めよ.
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