広島修道大学
2014年 人文学部 第3問
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$0 \leqq \theta<2\pi$のとき,関数$y=\sin^3 \theta+\cos^3 \theta$について,次の問に答えよ.
(1) $\sin \theta+\cos \theta=t$とおくとき,$\displaystyle y=-\frac{1}{2}t^3+\frac{3}{2}t$であることを示せ.
(2) $y$の最大値,最小値を求めよ.また,そのときの$\theta$の値を求めよ.
(1) $\sin \theta+\cos \theta=t$とおくとき,$\displaystyle y=-\frac{1}{2}t^3+\frac{3}{2}t$であることを示せ.
(2) $y$の最大値,最小値を求めよ.また,そのときの$\theta$の値を求めよ.
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