広島修道大学
2011年 人文学部 第3問
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$k$を定数とし,関数$f(x)=x^3+3x^2+3kx-4$は,$x=\alpha$で極大値をとり,$x=\beta$で極小値をとるとする.また,$x$についての多項式$f(x)$を$x$についての多項式$f^\prime(x)$で割った余りを$R(x)$とするとき,次の各問に答えよ.
(1) 余り$R(x)$を求めよ.
(2) $f(\alpha)=R(\alpha)$であることを示せ.
(3) 極大値と極小値の和が$0$となるような$k$の値を求めよ.
(1) 余り$R(x)$を求めよ.
(2) $f(\alpha)=R(\alpha)$であることを示せ.
(3) 極大値と極小値の和が$0$となるような$k$の値を求めよ.
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