一橋大学
2011年 文系 第4問
4
4
$a,\ b,\ c$を正の定数とする.空間内に3点A$(a,\ 0,\ 0)$,B$(0,\ b,\ 0)$,C$(0,\ 0,\ c)$がある.
(1) 辺ABを底辺とするとき,$\triangle$ABCの高さを$a,\ b,\ c$で表せ.
(2) $\triangle$ABC,$\triangle$OAB,$\triangle$OBC,$\triangle$OCAの面積をそれぞれ$S,\ S_1,\ S_2,\ S_3$とする.ただし,Oは原点である.このとき,不等式 \[ \sqrt{3}S \geqq S_1 +S_2+S_3 \] が成り立つことを示せ.
(3) (2)の不等式において等号が成り立つための条件を求めよ.
(1) 辺ABを底辺とするとき,$\triangle$ABCの高さを$a,\ b,\ c$で表せ.
(2) $\triangle$ABC,$\triangle$OAB,$\triangle$OBC,$\triangle$OCAの面積をそれぞれ$S,\ S_1,\ S_2,\ S_3$とする.ただし,Oは原点である.このとき,不等式 \[ \sqrt{3}S \geqq S_1 +S_2+S_3 \] が成り立つことを示せ.
(3) (2)の不等式において等号が成り立つための条件を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。