北海学園大学
2013年 理系 第1問
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次の各問いに答えよ.
(1) $x$の$2$次方程式$2x^2+4(k+2)x+(7k+9)=0$が実数解をもつとき,$k$の値の範囲を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の$3$辺の長さが$\mathrm{AB}=4$,$\mathrm{BC}=6$,$\mathrm{CA}=5$であるとき,この三角形の面積を求めよ.
(3) $\displaystyle \frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}$の整数部分を$a$,小数部分を$b$とするとき,$a$と$b$の値を求めよ.
(1) $x$の$2$次方程式$2x^2+4(k+2)x+(7k+9)=0$が実数解をもつとき,$k$の値の範囲を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の$3$辺の長さが$\mathrm{AB}=4$,$\mathrm{BC}=6$,$\mathrm{CA}=5$であるとき,この三角形の面積を求めよ.
(3) $\displaystyle \frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}$の整数部分を$a$,小数部分を$b$とするとき,$a$と$b$の値を求めよ.
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