弘前大学
2010年 理系 第7問
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![座標平面において,原点を中心とする半径3の円をC,点(0,-1)を中心とする半径8の円をC^{\prime}とする.CとC^{\prime}にはさまれた領域をDとする.(1)0≦k≦3とする.直線ℓと原点との距離が一定値kであるようにℓが動くとき,ℓとDの共通部分の長さの最小値を求めよ.(2)直線ℓがCと共有点をもつように動くとき,ℓとDの共通部分の長さの最小値を求めよ.](./thumb/37/2045/2010_7.png)
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座標平面において,原点を中心とする半径$3$の円を$C$,点$(0,\ -1)$を中心とする半径$8$の円を$C^{\, \prime}$とする.$C$と$C^{\, \prime}$にはさまれた領域を$D$とする.
(1) $0 \leqq k \leqq 3$とする.直線$\ell$と原点との距離が一定値$k$であるように$\ell$が動くとき,$\ell$と$D$の共通部分の長さの最小値を求めよ.
(2) 直線$\ell$が$C$と共有点をもつように動くとき,$\ell$と$D$の共通部分の長さの最小値を求めよ.
(1) $0 \leqq k \leqq 3$とする.直線$\ell$と原点との距離が一定値$k$であるように$\ell$が動くとき,$\ell$と$D$の共通部分の長さの最小値を求めよ.
(2) 直線$\ell$が$C$と共有点をもつように動くとき,$\ell$と$D$の共通部分の長さの最小値を求めよ.
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