公立はこだて未来大学
2012年 理系 第2問
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以下の問いに答えよ．
(1) $|x+y+1| \leqq 3$で定まる座標平面の領域を$D$とする．$D$を図示せよ．
(2) 方程式$\displaystyle y= \left( -1+\frac{1}{a} \right)x$で与えられる直線$\ell$と，(1)で定めた領域$D$の共通部分として与えられる線分を考える．この線分の長さの最小値を求めよ．また，線分の長さが最小となるときの直線$\ell$は，どのような方程式で与えられるか．ただし，$a$は$0$でない定数とする．
(1) $|x+y+1| \leqq 3$で定まる座標平面の領域を$D$とする．$D$を図示せよ．
(2) 方程式$\displaystyle y= \left( -1+\frac{1}{a} \right)x$で与えられる直線$\ell$と，(1)で定めた領域$D$の共通部分として与えられる線分を考える．この線分の長さの最小値を求めよ．また，線分の長さが最小となるときの直線$\ell$は，どのような方程式で与えられるか．ただし，$a$は$0$でない定数とする．
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