公立はこだて未来大学
2014年 文系 第6問
6
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行列$A=\left( \begin{array}{cc}
3 & 2 \\
-2 & -1
\end{array} \right)$，$E=\left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \right)$について，以下の問いに答えよ．ただし，$n$を正の整数，$A^1=A$とする．
(1) 等式$A(A-E)=A-E$が成り立つことを示せ．
(2) $A^{n+1}-A^n$を求めよ．
(3) $A^n$を求めよ．
(1) 等式$A(A-E)=A-E$が成り立つことを示せ．
(2) $A^{n+1}-A^n$を求めよ．
(3) $A^n$を求めよ．
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