福島大学
2012年 理工 第1問
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以下の問いに答えなさい．
(1) 次の方程式を満たす$x$と$y$を求めなさい． \[ |xy-2x-y+2|+|1-e^{x+y|}=0 \]
(2) 次の不等式を解きなさい． \[ 3 \log_{0.5}(x-1)>\log_{0.5}(-x^2+6x-7) \]
(3) 次の定積分を求めなさい． \[ \int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sin 2x \, dx \]
(4) 関数$f(x)=e^{\sin x}$を微分しなさい．
(1) 次の方程式を満たす$x$と$y$を求めなさい． \[ |xy-2x-y+2|+|1-e^{x+y|}=0 \]
(2) 次の不等式を解きなさい． \[ 3 \log_{0.5}(x-1)>\log_{0.5}(-x^2+6x-7) \]
(3) 次の定積分を求めなさい． \[ \int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sin 2x \, dx \]
(4) 関数$f(x)=e^{\sin x}$を微分しなさい．
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