広島工業大学
2014年 工・情報・環境学部(A) 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) 点$\mathrm{A}(1,\ 3)$,$\mathrm{B}(2,\ 2)$,$\mathrm{C}(-1,\ -3)$,$\mathrm{D}(-4,\ 0)$に対して,線分$\mathrm{AC}$の中点を$\mathrm{E}$,線分$\mathrm{BD}$の中点を$\mathrm{F}$とする.$4$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$のうち,$\mathrm{E}$との距離より$\mathrm{F}$との距離の方が小さい点の集合$X$を求めよ.
(2) $3$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{A}(-2,\ 2,\ -1)$,$\mathrm{B}(4,\ -5,\ -3)$に対して,$\triangle \mathrm{OAB}$の面積$S$を求めよ.
(3) $\cos {40}^\circ=0.766$を用いて,$\cos {100}^\circ$の値を求めよ.ただし,答えは小数第$3$位を四捨五入せよ.
(1) 点$\mathrm{A}(1,\ 3)$,$\mathrm{B}(2,\ 2)$,$\mathrm{C}(-1,\ -3)$,$\mathrm{D}(-4,\ 0)$に対して,線分$\mathrm{AC}$の中点を$\mathrm{E}$,線分$\mathrm{BD}$の中点を$\mathrm{F}$とする.$4$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$のうち,$\mathrm{E}$との距離より$\mathrm{F}$との距離の方が小さい点の集合$X$を求めよ.
(2) $3$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{A}(-2,\ 2,\ -1)$,$\mathrm{B}(4,\ -5,\ -3)$に対して,$\triangle \mathrm{OAB}$の面積$S$を求めよ.
(3) $\cos {40}^\circ=0.766$を用いて,$\cos {100}^\circ$の値を求めよ.ただし,答えは小数第$3$位を四捨五入せよ.
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