大阪市立大学
2015年 理系 第1問
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![a>0,b>0とする.xy平面において,原点を通る傾き正の直線が,直線y=-aと交わる点をPとし,直線x=bと交わる点をQとする.Pのx座標をpとし,線分PQの長さをLとおくとき,次の問いに答えよ.(1)L^2をa,b,pを用いて表せ.(2)a,bを定数とし,pをp<0の範囲で変化させるとき,L^2を最小にするpの値を求めよ.(3)(2)で求めたpの値をp_0とする.また,cをa^{2/3}+b^{2/3}=c^{2/3}を満たす正の実数とする.p=p_0のときのL^2の値をcを用いて表せ.](./thumb/506/1169/2015_1.png)
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$a>0$,$b>0$とする.$xy$平面において,原点を通る傾き正の直線が,直線$y=-a$と交わる点を$\mathrm{P}$とし,直線$x=b$と交わる点を$\mathrm{Q}$とする.$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とし,線分$\mathrm{PQ}$の長さを$L$とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) $L^2$を$a,\ b,\ p$を用いて表せ.
(2) $a,\ b$を定数とし,$p$を$p<0$の範囲で変化させるとき,$L^2$を最小にする$p$の値を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$p$の値を$p_0$とする.また,$c$を$a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}=c^{\frac{2}{3}}$を満たす正の実数とする.$p=p_0$のときの$L^2$の値を$c$を用いて表せ.
(1) $L^2$を$a,\ b,\ p$を用いて表せ.
(2) $a,\ b$を定数とし,$p$を$p<0$の範囲で変化させるとき,$L^2$を最小にする$p$の値を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$p$の値を$p_0$とする.また,$c$を$a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}=c^{\frac{2}{3}}$を満たす正の実数とする.$p=p_0$のときの$L^2$の値を$c$を用いて表せ.
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コメント(2件)
![]() まず大問1を作りました。 |
![]() 2015年理系の大阪市立大学の問題1、2、4の解答よろしくお願いします |
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