神奈川大学
2014年 理系 第3問
3
![x>0に対して,曲線C:y=\frac{1}{x^2}上の点P(t,\frac{1}{t^2})における接線をℓとし,ℓとx軸との交点をQとする.また,点(t,0)をHとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)接線ℓの方程式と点Qの座標を求めよ.(2)三角形PHQの面積S_1を求めよ.(3)曲線C,線分PQおよびQを通るy軸に平行な直線で囲まれた部分の面積をS_2とする.このとき,\frac{S_1}{S_2}を求めよ.](./thumb/310/2229/2014_3.png)
3
$x>0$に対して,曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{x^2}$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( t,\ \frac{1}{t^2} \right)$における接線を$\ell$とし,$\ell$と$x$軸との交点を$\mathrm{Q}$とする.また,点$(t,\ 0)$を$\mathrm{H}$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 接線$\ell$の方程式と点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{PHQ}$の面積$S_1$を求めよ.
(3) 曲線$C$,線分$\mathrm{PQ}$および$\mathrm{Q}$を通る$y$軸に平行な直線で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.このとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$を求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式と点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{PHQ}$の面積$S_1$を求めよ.
(3) 曲線$C$,線分$\mathrm{PQ}$および$\mathrm{Q}$を通る$y$軸に平行な直線で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.このとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/262/2267/2015_3s.png)
![](./thumb/665/2847/2016_5s.png)
![](./thumb/179/910/2010_4s.png)
![](./thumb/310/2229/2011_2s.png)
![](./thumb/72/2158/2014_2s.png)
![](./thumb/713/2938/2013_5s.png)
![](./thumb/735/3043/2014_1s.png)
![](./thumb/665/2850/2010_2s.png)
![](./thumb/9/0/2016_6s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。