名城大学
2011年 経済学部 第2問
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次の問に答えよ.
(1) 始発$\mathrm{A}$駅から終着$\mathrm{H}$駅まで両端の駅を含み$8$駅ある観光鉄道を考える.$\mathrm{A}$駅から$\mathrm{H}$駅まで,$1$日$3$本の異なるイベント列車が運行される.すべてのイベント列車に,それぞれ少なくとも$1$区間以上乗車して,$\mathrm{A}$駅から$\mathrm{H}$駅へ至る方法は何通りあるか.列車はすべて各駅停車であり,追い越しは起こらないものとする. \imgc{456_2163_2011_1}
(2) $(1)$の場合で,すべての列車に乗車する必要はないとすれば,乗り換えを含めて$\mathrm{A}$駅から$\mathrm{H}$駅へ至る方法は何通りあるか.列車はすべて各駅停車とする.
(3) $7$駅ある環状鉄道で,$3$本のイベント列車が運行される.乗車するとスタンプが押せる.$3$本のイベント列車に各$1$回ずつ乗車し,それぞれ少なくとも$1$区間以上乗車してスタンプを集める場合,乗車駅$\mathrm{A}$から$1$周して元の乗車駅$\mathrm{A}$で降車する方法は何通りあるか.列車はすべて各駅停車であり,追い越しは起こらないものとし,乗る順番も区別するものとする. \imgc{456_2163_2011_2}
(1) 始発$\mathrm{A}$駅から終着$\mathrm{H}$駅まで両端の駅を含み$8$駅ある観光鉄道を考える.$\mathrm{A}$駅から$\mathrm{H}$駅まで,$1$日$3$本の異なるイベント列車が運行される.すべてのイベント列車に,それぞれ少なくとも$1$区間以上乗車して,$\mathrm{A}$駅から$\mathrm{H}$駅へ至る方法は何通りあるか.列車はすべて各駅停車であり,追い越しは起こらないものとする. \imgc{456_2163_2011_1}
(2) $(1)$の場合で,すべての列車に乗車する必要はないとすれば,乗り換えを含めて$\mathrm{A}$駅から$\mathrm{H}$駅へ至る方法は何通りあるか.列車はすべて各駅停車とする.
(3) $7$駅ある環状鉄道で,$3$本のイベント列車が運行される.乗車するとスタンプが押せる.$3$本のイベント列車に各$1$回ずつ乗車し,それぞれ少なくとも$1$区間以上乗車してスタンプを集める場合,乗車駅$\mathrm{A}$から$1$周して元の乗車駅$\mathrm{A}$で降車する方法は何通りあるか.列車はすべて各駅停車であり,追い越しは起こらないものとし,乗る順番も区別するものとする. \imgc{456_2163_2011_2}
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