金沢工業大学
2015年 理系2 第1問
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関数$f(x)=\sqrt{7x-3}-1$について考える.
(1) $f(x)$の逆関数は$\displaystyle f^{-1}(x)=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}(x^2+\fbox{ウ}x+\fbox{エ}) \ \ (x \geqq \fbox{オカ})$である.
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$y=x$との交点の座標は$(\fbox{キ},\ \fbox{ク})$,$(\fbox{ケ},\ \fbox{コ})$である.ただし,$\fbox{キ}<\fbox{ケ}$とする.
(3) 不等式$f^{-1}(x) \leqq f(x)$の解は$\fbox{サ} \leqq x \leqq \fbox{シ}$である.
(1) $f(x)$の逆関数は$\displaystyle f^{-1}(x)=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}(x^2+\fbox{ウ}x+\fbox{エ}) \ \ (x \geqq \fbox{オカ})$である.
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$y=x$との交点の座標は$(\fbox{キ},\ \fbox{ク})$,$(\fbox{ケ},\ \fbox{コ})$である.ただし,$\fbox{キ}<\fbox{ケ}$とする.
(3) 不等式$f^{-1}(x) \leqq f(x)$の解は$\fbox{サ} \leqq x \leqq \fbox{シ}$である.
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