龍谷大学
2010年 理系 第1問
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![次の問いに答えなさい.(1)2次方程式x^2-3x-1=0の異なる2つの解がtanα,tanβであるとき,tan(α+β)の値を求めなさい.(2)3点P(p,6,-12),Q(-1,-2,2),R(3,r,-5)が一直線上にあるとき,pとrの値をそれぞれ求めなさい.(3)数列{a_n}をa_1=7,a_{n+1}=-2a_n+3(n=1,2,3,・・・)で定める.一般項a_nを求めなさい.](./thumb/503/2175/2010_1.png)
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次の問いに答えなさい.
(1) $2$次方程式$x^2-3x-1=0$の異なる$2$つの解が$\tan \alpha,\ \tan \beta$であるとき,$\tan (\alpha+\beta)$の値を求めなさい.
(2) $3$点$\mathrm{P}(p,\ 6,\ -12)$,$\mathrm{Q}(-1,\ -2,\ 2)$,$\mathrm{R}(3,\ r,\ -5)$が一直線上にあるとき,$p$と$r$の値をそれぞれ求めなさい.
(3) 数列$\{a_n\}$を$a_1=7$,$a_{n+1}=-2a_n+3 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定める.一般項$a_n$を求めなさい.
(1) $2$次方程式$x^2-3x-1=0$の異なる$2$つの解が$\tan \alpha,\ \tan \beta$であるとき,$\tan (\alpha+\beta)$の値を求めなさい.
(2) $3$点$\mathrm{P}(p,\ 6,\ -12)$,$\mathrm{Q}(-1,\ -2,\ 2)$,$\mathrm{R}(3,\ r,\ -5)$が一直線上にあるとき,$p$と$r$の値をそれぞれ求めなさい.
(3) 数列$\{a_n\}$を$a_1=7$,$a_{n+1}=-2a_n+3 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定める.一般項$a_n$を求めなさい.
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