東京大学
2016年 理系 第6問
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座標空間内を，長さ$2$の線分$\mathrm{AB}$が次の$2$条件$\tokeiichi$，$\tokeini$をみたしながら動く．
$\tokeiichi$ \ \ 点$\mathrm{A}$は平面$z=0$上にある．
$\tokeini$ \ \ 点$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$が線分$\mathrm{AB}$上にある．
このとき，線分$\mathrm{AB}$が通過することのできる範囲を$K$とする．$K$と不等式$z \geqq 1$の表す範囲との共通部分の体積を求めよ．
$\tokeiichi$ \ \ 点$\mathrm{A}$は平面$z=0$上にある．
$\tokeini$ \ \ 点$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$が線分$\mathrm{AB}$上にある．
このとき，線分$\mathrm{AB}$が通過することのできる範囲を$K$とする．$K$と不等式$z \geqq 1$の表す範囲との共通部分の体積を求めよ．
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