東京大学
2012年 理系 第2問

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図のように,正三角形を9つの部屋に辺で区切り,部屋P,Qを定める.1つの球が部屋Pを出発し,1秒ごとに,そのまま部屋にとどまることなく,辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する.球がn秒後に部屋Qにある確率を求めよ.\begin{center}\setlength\unitlength{1truecm}\begin{picture}(4,4)(0,0)\put(2,3.7){\line(3,-5){2}}\put(2,3.7){\line(-3,-5){2}}\put(0,0.36){\line(1,0){4}}\put(0.66,1.47){\line(1,0){2.67}}\put(1.32,2.58){\line(1,0){1.34}}\put(0.66,1.47){\line(3,-5){0.66}}\put(1.33,2.58){\line(3,-5){1.33}}\put(2.66,2.58){\line(-3,-5){1.33}}\put(3.33,1.47){\line(-3,-5){0.66}}\put(1.9,2.1){P}\put(2.52,1.0){Q}\end{picture}\end{center}
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図のように,正三角形を$9$つの部屋に辺で区切り,部屋$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を定める.$1$つの球が部屋$\mathrm{P}$を出発し,$1$秒ごとに,そのまま部屋にとどまることなく,辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する.球が$n$秒後に部屋$\mathrm{Q}$にある確率を求めよ. \begin{center} \setlength\unitlength{1truecm} \begin{picture}(4,4)(0,0) \put(2,3.7){\line(3,-5){2}} \put(2,3.7){\line(-3,-5){2}} \put(0,0.36){\line(1,0){4}} \put(0.66,1.47){\line(1,0){2.67}} \put(1.32,2.58){\line(1,0){1.34}} \put(0.66,1.47){\line(3,-5){0.66}} \put(1.33,2.58){\line(3,-5){1.33}} \put(2.66,2.58){\line(-3,-5){1.33}} \put(3.33,1.47){\line(-3,-5){0.66}} \put(1.9,2.1){P} \put(2.52,1.0){Q} \end{picture} \end{center}
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大学(出題年) 東京大学(2012)
文理 文系
大問 2
単元 場合の数と確率(数学A)
タグ 正三角形部屋出発共有隣の部屋確率移動
難易度 未設定

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