東京大学
2011年 文系 第4問
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座標平面上の1点P$\displaystyle \left(\frac{1}{2},\ \frac{1}{4} \right)$をとる．放物線$y=x^2$上の2点Q$(\alpha,\ \alpha^2)$，R$(\beta,\ \beta^2)$を，3点P，Q，RがQRを底辺とする二等辺三角形をなすように動かすとき，$\triangle \text{PQR}$の重心G$(X,\ Y)$の軌跡を求めよ．
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