鳥取大学
2013年 地域 第4問
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自然数の数列$\{a_n\}$の隣り合う$2$項に次の関係式が成り立つ.
\[ \frac{a_{n+1}}{{a_n}^2}=3^n \quad (n=1,\ 2,\ \cdots) \]
また,$a_1=1$である.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $b_n=\log_3 a_n$とおくとき,$b_n$を$n$の式で表せ.
(2) $a_n \geqq 10^{100}$となる最小の$n$を求めよ.ただし,$\log_{10}3=0.4771$とする.
(1) $b_n=\log_3 a_n$とおくとき,$b_n$を$n$の式で表せ.
(2) $a_n \geqq 10^{100}$となる最小の$n$を求めよ.ただし,$\log_{10}3=0.4771$とする.
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