東京工業大学
2014年 理系 第2問
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$a>1$とし，次の不等式を考える．
\[ (\ast) \quad \frac{e^t-1}{t} \geqq e^{\frac{t}{a}}\]
(1) $a=2$のとき，すべての$t>0$に対して上の不等式$(\ast)$が成り立つことを示せ．
(2) すべての$t>0$に対して上の不等式$(\ast)$が成り立つような$a$の範囲を求めよ．
(1) $a=2$のとき，すべての$t>0$に対して上の不等式$(\ast)$が成り立つことを示せ．
(2) すべての$t>0$に対して上の不等式$(\ast)$が成り立つような$a$の範囲を求めよ．
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