徳島大学
2012年 総合科（理系） 第1問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{AB}$を$4:3$に内分する点を$\mathrm{D}$，辺$\mathrm{AC}$を$3:1$に内分する点を$\mathrm{E}$とする．また，線分$\mathrm{BE}$と線分$\mathrm{CD}$の交点を$\mathrm{F}$とし，直線$\mathrm{AF}$と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{G}$とする．
(1) 長さの比$\mathrm{BF}:\mathrm{FE}$を求めよ．
(2) 長さの比$\mathrm{BG}:\mathrm{GC}$を求めよ．
(3) 面積の比$\triangle \mathrm{EFC}: \triangle \mathrm{ABC}$を求めよ．
(1) 長さの比$\mathrm{BF}:\mathrm{FE}$を求めよ．
(2) 長さの比$\mathrm{BG}:\mathrm{GC}$を求めよ．
(3) 面積の比$\triangle \mathrm{EFC}: \triangle \mathrm{ABC}$を求めよ．
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