徳島大学
2012年 医（医）・歯・薬 第2問
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$n$を自然数とする．$\sqrt{3} \sin n \theta+\cos n \theta=0$を満たす$\theta>0$を小さいものから順に$n$個取り，$\theta_1,\ \theta_2,\ \cdots,\ \theta_n$とする．
(1) $k=1,\ 2,\ \cdots,\ n$に対し，$\theta_k$を求めよ．
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}n \cos \frac{\theta_n}{2}$を求めよ．
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \left( \cos \frac{\theta_1}{2}+\cos \frac{\theta_2}{2}+\cdots +\cos \frac{\theta_n}{2} \right)$を求めよ．
(1) $k=1,\ 2,\ \cdots,\ n$に対し，$\theta_k$を求めよ．
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}n \cos \frac{\theta_n}{2}$を求めよ．
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \left( \cos \frac{\theta_1}{2}+\cos \frac{\theta_2}{2}+\cdots +\cos \frac{\theta_n}{2} \right)$を求めよ．
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コメント（1件）
2016-02-20 15:23:21
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