徳島大学
2010年 医(医)・歯・薬 第4問

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行列Aで表される移動によって,点(x,y)は点(x+y,x-y)に移る.行列Bで表される移動によって,点(x,y)は点(2x+y+ax,x+2y-ay)に移る.行列XがAX=Bを満たすとき,次の問いに答えよ.(1)Xの逆行列が存在しないようなaの値を求めよ.(2)aが整数で,行列X^{-1}のすべての成分が整数になるようなaをすべて求めよ.
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行列$A$で表される移動によって,点$(x,\ y)$は点$(x+y,\ x-y)$に移る.行列$B$で表される移動によって,点$(x,\ y)$は点$(2x+y+ax,\ x+2y-ay)$に移る.行列$X$が$AX=B$を満たすとき,次の問いに答えよ.
(1) $X$の逆行列が存在しないような$a$の値を求めよ.
(2) $a$が整数で,行列$X^{-1}$のすべての成分が整数になるような$a$をすべて求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 徳島大学(2010)
文理 理系
大問 4
単元 行列とその応用(数学C)
タグ 行列移動逆行列存在整数成分
難易度 未設定

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