徳島大学
2015年 総合科（理系） 第3問
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座標空間において$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{A}(3,\ -3,\ 6)$，$\mathrm{B}(-1,\ 1,\ 2)$とし，線分$\mathrm{AB}$を$\mathrm{OA}:\mathrm{OB}$に内分する点を$\mathrm{C}$とする．さらに，$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \perp \overrightarrow{\mathrm{CD}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}} \perp \overrightarrow{\mathrm{CD}}$，$\mathrm{OD}=3 \sqrt{3}$を満たす点を$\mathrm{D}$とする．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OC}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を求めよ．
(2) 四面体$\mathrm{OABD}$の体積を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OC}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を求めよ．
(2) 四面体$\mathrm{OABD}$の体積を求めよ．
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