徳島大学
2015年 総合科（理系） 第2問
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数列$\{a_n\}$の初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和$S_n$が次を満たす．
\[ S_n=\frac{1}{3}(2a_n+8a_{n-1}) \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots) \]
(1) $n \geqq 3$のとき，$a_n$を$a_{n-1}$と$a_{n-2}$の式で表せ．
(2) $n \geqq 3$のとき，$a_n-2a_{n-1}$を$a_1$と$a_2$の式で表せ．
(3) $a_1=1$とする．一般項$a_n$を求めよ．
(1) $n \geqq 3$のとき，$a_n$を$a_{n-1}$と$a_{n-2}$の式で表せ．
(2) $n \geqq 3$のとき，$a_n-2a_{n-1}$を$a_1$と$a_2$の式で表せ．
(3) $a_1=1$とする．一般項$a_n$を求めよ．
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