徳島大学
2013年 医（保健）・工学部 第4問
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$f(x)=e^{-x}$とする．$t \geqq 0$に対して，曲線$y=f(x)$上の$2$点$\mathrm{A}(t,\ f(t))$，点$\mathrm{B}(t-\log 2,\ f(t-\log 2))$および原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$を頂点とする三角形$\mathrm{OAB}$の面積を$S$とする．
(1) $t=0$のとき，$S$を求めよ．
(2) $t \geqq 0$のとき，$S$を$t$を用いて表せ．
(3) $t \geqq 0$のとき，$S$の最大値を求めよ．
(1) $t=0$のとき，$S$を求めよ．
(2) $t \geqq 0$のとき，$S$を$t$を用いて表せ．
(3) $t \geqq 0$のとき，$S$の最大値を求めよ．
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