昭和大学
2015年 保健医療(理学療法以外) 第1問
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以下の各問いに答えよ.
(1) 次の連立方程式を解け. \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x+2y+3z=2 \\ -3x-3y+z=-14 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \\ x+3y+2z=2 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \end{array} \right. \]
(2) グラフが$x$軸と点$(2,\ 0)$および$(-3,\ 0)$で交わり,点$(6,\ 12)$を通るような$2$次関数を$y=ax^2+bx+c$とするとき,$a,\ b,\ c$をそれぞれ求めよ.
(3) 正四角すい$\mathrm{O}$-$\mathrm{ABCD}$において,底面$\mathrm{ABCD}$の一辺の長さは$2a$,高さは$a$である.点$\mathrm{A}$から辺$\mathrm{OB}$に引いた垂線の長さを求めよ.
(4) 循環小数の積$0.\dot{1} \dot{8} \times 0. \dot{0}1 \dot{1}$を$1$つの既約分数で表せ.
(1) 次の連立方程式を解け. \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x+2y+3z=2 \\ -3x-3y+z=-14 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \\ x+3y+2z=2 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \end{array} \right. \]
(2) グラフが$x$軸と点$(2,\ 0)$および$(-3,\ 0)$で交わり,点$(6,\ 12)$を通るような$2$次関数を$y=ax^2+bx+c$とするとき,$a,\ b,\ c$をそれぞれ求めよ.
(3) 正四角すい$\mathrm{O}$-$\mathrm{ABCD}$において,底面$\mathrm{ABCD}$の一辺の長さは$2a$,高さは$a$である.点$\mathrm{A}$から辺$\mathrm{OB}$に引いた垂線の長さを求めよ.
(4) 循環小数の積$0.\dot{1} \dot{8} \times 0. \dot{0}1 \dot{1}$を$1$つの既約分数で表せ.
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