滋賀県立大学
2013年 環境科学部・工学部 第2問
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![a,b,c,p,qを実数とし,整式f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx-1を整式g(x)=x^3+px^2+qx+2で割った余りはx^2+1であるとする.(1)f(x)=0とg(x)=0は実数の範囲に共通の解をもたないことを示せ.(2)f(x)=0とg(x)=0が共通の解をもつとき,f(x)とg(x)を求めよ.](./thumb/466/2727/2013_2.png)
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$a,\ b,\ c,\ p,\ q$を実数とし,整式$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx-1$を整式$g(x)=x^3+px^2+qx+2$で割った余りは$x^2+1$であるとする.
(1) $f(x)=0$と$g(x)=0$は実数の範囲に共通の解をもたないことを示せ.
(2) $f(x)=0$と$g(x)=0$が共通の解をもつとき,$f(x)$と$g(x)$を求めよ.
(1) $f(x)=0$と$g(x)=0$は実数の範囲に共通の解をもたないことを示せ.
(2) $f(x)=0$と$g(x)=0$が共通の解をもつとき,$f(x)$と$g(x)$を求めよ.
類題(関連度順)
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