円周を$8$等分する点$\mathrm{P}_1,\ \mathrm{P}_2,\ \cdots,\ \mathrm{P}_8$からいくつかの点を無作為に選ぶ．どの点も選ばれる確率は等しいとするとき，次の問に答えなさい．
(1) 異なる$2$点を選ぶとき，この$2$点を端点とする線分が円の直径となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である．
(2) 異なる$3$点を選ぶとき，この$3$点からなる三角形が直角二等辺三角形となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である．
(3) 異なる$4$点を選ぶとき，この$4$点からなる四角形が正方形となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カキ}}$である．
(4) 異なる$3$点を選ぶとき，この$3$点からなる三角形が二等辺三角形となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$である．
(5) 異なる$5$点を選ぶとき，この$5$点からなる五角形を$F$とする．残りの$3$点のうち$2$点を端点とする線分がいずれも五角形$F$と交わる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$である．