関数 \[ y=f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} -x^2-12x & (x<0) \\ 3x^2-12x+a & (0 \leqq x) \end{array} \right. \] を考える．関数$y=f(x)$の区間$0 \leqq x \leqq 6$における最小値が$-12$であるという．このとき，次の問に答えなさい．
(1) $a$の値は$\fbox{ア}$である．
(2) $f(x)=0$となる$x$の値を小さい方から並べると$x=\fbox{イウエ},\ \fbox{オ},\ \fbox{カ}$である．
(3) 曲線$y=f(x)$の点$\mathrm{P}(k,\ -k^2-12k)$（$k<0$とする）における接線$\ell$が点$(-1,\ 15)$を通るという．このとき，$k$の値は$\fbox{キク}$である．
(4) 接線$\ell$と曲線$y=f(x)$の共有点は点$\mathrm{P}$と$(\fbox{ケ},\ \fbox{コサ})$で，接線$\ell$と曲線$y=f(x)$で囲まれる部分の面積は$\fbox{シス}$である．