初項$2$，公差$4$の等差数列$a_n$を \[ \begin{array}{cccccc} a_1 & a_2 & a_4 & a_7 & a_{11} & \cdots \\ a_3 & a_5 & a_8 & a_{12} & \cdots & \cdots \\ a_6 & a_9 & \swarrow & \cdots & \cdots & \cdots \\ a_{10} & \swarrow & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \end{array} \] とならべて，これを \[ \begin{array}{cccccc} b(1,\ 1) & b(1,\ 2) & b(1,\ 3) & b(1,\ 4) & b(1,\ 5) & \cdots \\ b(2,\ 1) & b(2,\ 2) & b(2,\ 3) & b(2,\ 4) & \cdots & \cdots \\ b(3,\ 1) & b(3,\ 2) & \swarrow & \cdots & \cdots & \cdots \\ b(4,\ 1) & \swarrow & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \end{array} \] と表す．例えば$a_1=b(1,\ 1)$である．このとき，次の問に答えなさい．
(1) このとき，$b(1,\ 2)=\fbox{ア}$である．
(2) $1$行目の$l$番目の数は$b(1,\ l)=\fbox{イ}l^2-\fbox{ウ}l+\fbox{エ}$である．
(3) $1$行目の$1$番目の数から$1$行目の$k$番目の数までの和は \[ \sum_{l=1}^k b(1,\ l)=\frac{\fbox{オ}k \left( k^{\fbox{カ}}+\fbox{キ} \right)}{\fbox{ク}} \] である．
(4) $k$行目の$l$番目の数は \[ b(k,\ l)=\fbox{ケ}k^2+\fbox{コ}l^2+\fbox{サ}kl-\fbox{シ}k-\fbox{ス}l+\fbox{セ} \] である．
(5) $1$行目から$n$行目までの$1$番目の数から$n$番目の数までの和を$S(n)$とおく．このとき，$S(2)$は \[ \begin{array}{cc} b(1,\ 1) & b(1,\ 2) \\ b(2,\ 1) & b(2,\ 2) \\ \end{array} \] の和なので$S(2)=\fbox{ソタ}$である．また，$\displaystyle S(k)=\frac{k^{\fbox{チ}} (\fbox{ツ}k^2-\fbox{テ})}{\fbox{ト}}$である．