東北医科薬科大学
2010年 薬学部 第1問
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![関数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+cを考える．このとき，次の問に答えなさい．(1)f(0)=65，f(4)=81であるという．このとき，b=[アイ]a-[ウ]，c=[エオ]である．(2)さらにx＜0となるxで極大値81をもつという．このとき，a=[カ]である．(3)f(x)はx=[キ]で極小値[クケ]をとる．(4)方程式f(x)=0の解は，x=[コサ]，\frac{[シ]±[ス]\sqrt{[セ]}i}{[ソ]}である．](./thumb/64/2226/2010_1.png)
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関数$f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c$を考える．このとき，次の問に答えなさい．
(1) $f(0)=65$，$f(4)=81$であるという．このとき，$b=\fbox{アイ}a-\fbox{ウ}$，$c=\fbox{エオ}$である．
(2) さらに$x<0$となる$x$で極大値$81$をもつという．このとき，$a=\fbox{カ}$である．
(3) $f(x)$は$x=\fbox{キ}$で極小値$\fbox{クケ}$をとる．
(4) 方程式$f(x)=0$の解は，$x=\fbox{コサ}$，$\displaystyle \frac{\fbox{シ} \pm \fbox{ス} \sqrt{\fbox{セ}} i}{\fbox{ソ}}$である．
(1) $f(0)=65$，$f(4)=81$であるという．このとき，$b=\fbox{アイ}a-\fbox{ウ}$，$c=\fbox{エオ}$である．
(2) さらに$x<0$となる$x$で極大値$81$をもつという．このとき，$a=\fbox{カ}$である．
(3) $f(x)$は$x=\fbox{キ}$で極小値$\fbox{クケ}$をとる．
(4) 方程式$f(x)=0$の解は，$x=\fbox{コサ}$，$\displaystyle \frac{\fbox{シ} \pm \fbox{ス} \sqrt{\fbox{セ}} i}{\fbox{ソ}}$である．
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