点$\mathrm{A}_1$，$\mathrm{A}_2$，$\mathrm{A}_3$，$\mathrm{A}_4$，$\mathrm{A}_5$と点$\mathrm{B}_1$，$\mathrm{B}_2$，$\mathrm{B}_3$，$\mathrm{B}_4$，$\mathrm{B}_5$が次のように並んでいる． \[ \begin{array}{ccccc} \mathrm{A}_1 & \mathrm{A}_2 & \mathrm{A}_3 & \mathrm{A}_4 & \mathrm{A}_5 \\ \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\ \\ \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\ \mathrm{B}_1 & \mathrm{B}_2 & \mathrm{B}_3 & \mathrm{B}_4 & \mathrm{B}_5 \end{array} \] 各点$\mathrm{A}_i \ \ (1 \leqq i \leqq 5)$に対し，それぞれすべて異なる点$\mathrm{B}_j \ \ (1 \leqq j \leqq 5)$を$1$つずつ選んで線分で結ぶ．こうしてできた$5$本の線分を次のような集まりに分ける分け方を考える．
(ⅰ) 他の線分と交わらない線分はその線分だけで$1$つの集まりとする．
(ⅱ) 他の線分と交わる線分は，その線分と交わる線分，及び，これらのいずれかに交わる線分を繰り返しすべて集めて$1$つの集まりとする．
例えば，次は集まりの個数が$3$個となる分け方である． \imgc{64_2226_2012_1} また，次は集まりの個数が$2$個となる分け方である． \imgc{64_2226_2012_2} このとき，次の問に答えなさい．
(1) 集まりの個数が$5$個となる分け方は全部で$\fbox{ア}$通りである．
(2) 集まりの個数が$4$個となる分け方は全部で$\fbox{イ}$通りである．
(3) 集まりの個数が$3$個となる分け方は全部で$\fbox{ウエ}$通りである．
(4) 集まりの個数が$2$個となる分け方は全部で$\fbox{オカ}$通りである．