東北工業大学
2015年 工・ライフデザイン 第1問
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![xの2次関数y=x^2-4kx-k^2+12k-2について考える．(1)この関数のグラフの軸は直線x=[ア][イ]kである．また，この関数の最小値は-[ウ][エ]k^2+12k-2である．(2)この関数の定義域を1≦x≦5とし，k=-1とすると，この関数の値域は-[オ][カ]≦y≦[キ][ク]である．(3)この関数の定義域をx≦2とすると，この関数の最小値はk=[ケ][コ]のときに最大となる．](./thumb/60/2240/2015_1.png)
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$x$の$2$次関数$y=x^2-4kx-k^2+12k-2$について考える．
(1) この関数のグラフの軸は直線$x=\fbox{ア}\fbox{イ}k$である．また，この関数の最小値は$-\fbox{ウ}\fbox{エ}k^2+12k-2$である．
(2) この関数の定義域を$1 \leqq x \leqq 5$とし，$k=-1$とすると，この関数の値域は$-\fbox{オ}\fbox{カ} \leqq y \leqq \fbox{キ}\fbox{ク}$である．
(3) この関数の定義域を$x \leqq 2$とすると，この関数の最小値は$k=\fbox{ケ}\fbox{コ}$のときに最大となる．
(1) この関数のグラフの軸は直線$x=\fbox{ア}\fbox{イ}k$である．また，この関数の最小値は$-\fbox{ウ}\fbox{エ}k^2+12k-2$である．
(2) この関数の定義域を$1 \leqq x \leqq 5$とし，$k=-1$とすると，この関数の値域は$-\fbox{オ}\fbox{カ} \leqq y \leqq \fbox{キ}\fbox{ク}$である．
(3) この関数の定義域を$x \leqq 2$とすると，この関数の最小値は$k=\fbox{ケ}\fbox{コ}$のときに最大となる．
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