東北工業大学
2014年 工・ライフデザイン 第3問
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![次の問いに答えよ．(1)\sqrt[3]{a^4}×a^4×\sqrt[6]{a^2}\div(a\sqrt[3]{a^2})=a^{[ナ][ニ]}(2)log_3108-3log_94+2log_96=[ヌ][ネ](3)2個のさいころを同時に投げるとき，目の和が素数になる確率は\frac{[ノ][ハ]}{12}である．(4)等比数列{a_n}の第3項は12，第6項は96である．この数列の初項から第n項までの和が765になった．このときn=[ヒ][フ]である．(5)平面上の2つのベクトルベクトルa=(4,2)とベクトルb=(2√3-1,2+√3)のなす角は[ヘ][ホ]°である．](./thumb/60/2240/2014_3.png)
3
次の問いに答えよ．
(1) $\sqrt[3]{a^4} \times a^4 \times \sqrt[6]{a^2} \div (a \sqrt[3]{a^2})=a^{\fbox{ナ}\fbox{ニ}}$
(2) $\log_3 108-3 \log_9 4+2 \log_9 6=\fbox{ヌ}\fbox{ネ}$
(3) $2$個のさいころを同時に投げるとき，目の和が素数になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}\fbox{ハ}}{12}$である．
(4) 等比数列$\{a_n\}$の第$3$項は$12$，第$6$項は$96$である．この数列の初項から第$n$項までの和が$765$になった．このとき$n=\fbox{ヒ}\fbox{フ}$である．
(5) 平面上の$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(4,\ 2)$と$\overrightarrow{b}=(2 \sqrt{3}-1,\ 2+\sqrt{3})$のなす角は$\fbox{ヘ}\fbox{ホ}^\circ$である．
(1) $\sqrt[3]{a^4} \times a^4 \times \sqrt[6]{a^2} \div (a \sqrt[3]{a^2})=a^{\fbox{ナ}\fbox{ニ}}$
(2) $\log_3 108-3 \log_9 4+2 \log_9 6=\fbox{ヌ}\fbox{ネ}$
(3) $2$個のさいころを同時に投げるとき，目の和が素数になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}\fbox{ハ}}{12}$である．
(4) 等比数列$\{a_n\}$の第$3$項は$12$，第$6$項は$96$である．この数列の初項から第$n$項までの和が$765$になった．このとき$n=\fbox{ヒ}\fbox{フ}$である．
(5) 平面上の$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(4,\ 2)$と$\overrightarrow{b}=(2 \sqrt{3}-1,\ 2+\sqrt{3})$のなす角は$\fbox{ヘ}\fbox{ホ}^\circ$である．
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