東北工業大学
2013年 工・ライフデザイン 第5問
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![2次関数f(x)があり，f(0)=24である．また，その導関数をf´(x)=ax-bとおく．ただし，a,bはともに定数であり，a＞0とする．このとき，(1)a=[][],b=[][]ならば，f(1)=f(3)=0である．(2)a=[][],b=[][]ならば，x=2.5のときf(x)が極小となり，その極小値は-1である．(3)f´(1.5)=25ならば，f(3)=[][]である．](./thumb/60/2240/2013_5.png)
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$2$次関数$f(x)$があり，$f(0)=24$である．また，その導関数を$f^\prime(x)=ax-b$とおく．ただし，$a,\ b$はともに定数であり，$a>0$とする．このとき，
(1) $a=\fbox{}\fbox{},\ b=\fbox{}\fbox{}$ならば，$f(1)=f(3)=0$である．
(2) $a=\fbox{}\fbox{},\ b=\fbox{}\fbox{}$ならば，$x=2.5$のとき$f(x)$が極小となり，その極小値は$-1$である．
(3) $f^\prime(1.5)=25$ならば，$f(3)=\fbox{}\fbox{}$である．
(1) $a=\fbox{}\fbox{},\ b=\fbox{}\fbox{}$ならば，$f(1)=f(3)=0$である．
(2) $a=\fbox{}\fbox{},\ b=\fbox{}\fbox{}$ならば，$x=2.5$のとき$f(x)$が極小となり，その極小値は$-1$である．
(3) $f^\prime(1.5)=25$ならば，$f(3)=\fbox{}\fbox{}$である．
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