東北工業大学
2013年 工・ライフデザイン 第2問
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![次の問いに答えよ．(1)1,2,3,4,5の中から異なる3個の数字を用いて3けたの整数をつくるとき，300以上の整数は[][]個できる．(2)2個のさいころを同時に投げるとき，目の和が8以上になる確率は\frac{[][]}{12}である．(3)第2項が10，第7項が320である等比数列がある．この数列の公比は[][]であり，第5項は[][]である．(4)2つのベクトルベクトルa=(√6-√2,√6+√2)，ベクトルb=(√3,1)のなす角は[][]°である．](./thumb/60/2240/2013_2.png)
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次の問いに答えよ．
(1) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の中から異なる$3$個の数字を用いて$3$けたの整数をつくるとき，$300$以上の整数は$\fbox{}\fbox{}$個できる．
(2) $2$個のさいころを同時に投げるとき，目の和が$8$以上になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}\fbox{}}{12}$である．
(3) 第$2$項が$10$，第$7$項が$320$である等比数列がある．この数列の公比は$\fbox{}\fbox{}$であり，第$5$項は$\fbox{}\fbox{}$である．
(4) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(\sqrt{6}-\sqrt{2},\ \sqrt{6}+\sqrt{2})$，$\overrightarrow{b}=(\sqrt{3},\ 1)$のなす角は$\fbox{}\fbox{}^\circ$である．
(1) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の中から異なる$3$個の数字を用いて$3$けたの整数をつくるとき，$300$以上の整数は$\fbox{}\fbox{}$個できる．
(2) $2$個のさいころを同時に投げるとき，目の和が$8$以上になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}\fbox{}}{12}$である．
(3) 第$2$項が$10$，第$7$項が$320$である等比数列がある．この数列の公比は$\fbox{}\fbox{}$であり，第$5$項は$\fbox{}\fbox{}$である．
(4) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(\sqrt{6}-\sqrt{2},\ \sqrt{6}+\sqrt{2})$，$\overrightarrow{b}=(\sqrt{3},\ 1)$のなす角は$\fbox{}\fbox{}^\circ$である．
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