早稲田大学
2010年 政治経済学部 第2問
2
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$x$-$y$平面上の$3$点を
\[ \mathrm{A}(0,\ 9),\quad \mathrm{B}(-3,\ 0),\quad \mathrm{C}(2,\ 0) \]
とし,原点を$\mathrm{O}$とする.このとき,次の各問に答えよ.空欄にあてはまる最もかんたんな数値を解答欄に記入せよ.
(1) $\mathrm{AC}$を$3:1$に内分する点を$\mathrm{D}$とし,$\mathrm{BD}$が$y$軸と交わる点を$\mathrm{E}$とするとき,$\mathrm{OE}:\mathrm{EA}=\fbox{}:\fbox{}$である.
(2) $\mathrm{CE}$を延長して,$\mathrm{AB}$と交わる点を$\mathrm{F}$とするとき,$\triangle \mathrm{AFC}$の面積は,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積の$\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
(1) $\mathrm{AC}$を$3:1$に内分する点を$\mathrm{D}$とし,$\mathrm{BD}$が$y$軸と交わる点を$\mathrm{E}$とするとき,$\mathrm{OE}:\mathrm{EA}=\fbox{}:\fbox{}$である.
(2) $\mathrm{CE}$を延長して,$\mathrm{AB}$と交わる点を$\mathrm{F}$とするとき,$\triangle \mathrm{AFC}$の面積は,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積の$\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
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