長崎大学
2014年 医学部 第4問
4
4
区間$0 \leqq x \leqq \pi$において,関数$f(x)$と関数$g(x)$を
\[ f(x)=\frac{1}{2} \cos x,\quad g(x)=\cos \frac{x}{2}+c \]
と定義する.$c$は定数である.次の問いに答えよ.
(1) 区間$0 \leqq x \leqq \pi$において,$2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$が$x=0$以外の点で接するように$c$の値を定め,接点$(p,\ q)$を求めよ.また,そのとき,区間$0 \leqq x \leqq \pi$における関数$f(x)$と関数$g(x)$の大小関係を調べよ.
(2) 定数$c$と接点$(p,\ q)$は$(1)$で求めたものとする.そのとき,区間$0 \leqq x \leqq p$において,$y$軸および$2$曲線$y=f(x)$,$y=g(x)$によって囲まれた図形を$D$とする.$D$を$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ.
(1) 区間$0 \leqq x \leqq \pi$において,$2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$が$x=0$以外の点で接するように$c$の値を定め,接点$(p,\ q)$を求めよ.また,そのとき,区間$0 \leqq x \leqq \pi$における関数$f(x)$と関数$g(x)$の大小関係を調べよ.
(2) 定数$c$と接点$(p,\ q)$は$(1)$で求めたものとする.そのとき,区間$0 \leqq x \leqq p$において,$y$軸および$2$曲線$y=f(x)$,$y=g(x)$によって囲まれた図形を$D$とする.$D$を$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。