奈良女子大学
2011年 理系 第1問
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![三角形ABCにおいて,ベクトルBC=ベクトルa,ベクトルCA=ベクトルb,ベクトルAB=ベクトルcとおく.ベクトルa,ベクトルb,ベクトルcは,ベクトルb・ベクトルc=-4,ベクトルc・ベクトルa=-3,ベクトルa・ベクトルb=-5をみたしている.以下の問いに答えよ.(1)ベクトルcをベクトルaとベクトルbを用いて表せ.(2)三角形ABCの辺BC,CAの長さを求めよ.(3)三角形ABCの面積Sを求めよ.](./thumb/596/2593/2011_1.png)
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三角形ABCにおいて,$\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{CA}}=\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{c}$とおく.$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$は,$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}=-4,\ \overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{a}=-3,\ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-5$をみたしている.以下の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) 三角形ABCの辺BC,CAの長さを求めよ.
(3) 三角形ABCの面積$S$を求めよ.
(1) $\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) 三角形ABCの辺BC,CAの長さを求めよ.
(3) 三角形ABCの面積$S$を求めよ.
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