東北学院大学
2015年 工学部 第2問
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一辺の長さが$1$の正五角形$\mathrm{ABCDE}$がある．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}$，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{AE}}$，$l=|\overrightarrow{\mathrm{EC}}|$とするとき，以下の問いに答えよ．
\imgc{59_2150_2015_1}
(1) $\mathrm{AB}$と$\mathrm{EC}$が平行であることに注意して，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$l$を用いて表せ．
(2) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を$l$を用いて表せ．
(3) $l$を求めよ．
(1) $\mathrm{AB}$と$\mathrm{EC}$が平行であることに注意して，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$l$を用いて表せ．
(2) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を$l$を用いて表せ．
(3) $l$を求めよ．
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